طريقة شرائحية عددية لمحاكاة حل نظم من المعادلات التفاضلية العشوائية - محمود, سليمان محمد; الوسوف, أحمد; إحسان, علي سمير (مجلة العلوم الطبيعية و الحياتية والتطبيقية, 2021)
نقدم في هذا البحث طريقة شرائحية عددية مع وسيطي تجميع لحل نظم من المعادلات التفاضلية العشوائية متعددة الأبعاد. تمت محاكاة عملية وينر العشوائية متعددة الأبعاد المستمرة مع الزمن كعملية منفصلة، ثم دراسة الاستقرار العشوائي بمتوسط المربعات للطريقة عندما تُطَبقْ لحل نظم من المعادلات التفاضلية العشوائية الخطية من البعد الثاني. تبين الدراسة أن الطريقة تكون مستقرة ومتقاربة بمتوسط المربعات من المرتبة الثالثة عندما يتم تطبيقها لحل نظم من المعادلات التفاضلية العشوائية خطية وغير خطية. وقد تم اختبار فعالية الطريقة المقترحة بحل مسألتي اختبار الأولى خطية والثانية غير خطية، وتشير النتائج العددية إلى فعالية وكفاءة الطريقة الشرائحية المقترحة وأن النتائج الحاصلة جديرة بالاهتمام.
Keywords: نظم معادلات تفاضلية عشوائية; عملية وينر متعددة الأبعاد; كثيرة حدود شرائحية; الاستقرار بمتوسط المربعات; التقارب العددي