قواعد جروبنر فوق مثاليَّات الحدوديَّات بأكثر من متغير - العكله, خالد سليمان (مجلة العلوم الطبيعية و الحياتية والتطبيقية, 2019)
تعد قواعد جروبنر إحدى الأدوات الريَّاضيَّة الحديثة التي أثارت اهتمام العديد من الرياضيين، وهي عبارة عن مجموعة من الحدوديَّات المتعددة المتغيَّرات وتمتلك خواص معيَّنة.يندرج هذا البحث ضمن محورين: 1- في المحور الأول تطرقنا إلى دراسة قواعد جروبنر وخصائصها. 2- في المحور الثاني قمنا بتعريف بعض تطبيقات هذه القواعد وعرضنا بعض الأمثلة حول تلك التطبيقات.والهدف الرئيس من هذا البحث هو التعرف على قواعد جروبنر وبعض الخوارزميات التي تتعلق بكيفيه إيجادها وتحدثنا عن أهم التطبيقات منها: مسألة الانتماء الرئيسية ومسألة الاحتواء، وللوصول إلى هدفنا المراد اتبعنا المنهج التحليلي والتركيبي، فقد قمنا بتعريف تلك القواعد وحصلنا على العديد من النتائج أهمها أن قواعد جروبنر التي حصلنا عليها ليست وحيدة عموماً وحتى تكون وحيدة يجب وضع بعض الشروط الإضافية على تلك القواعد، ونخلص إلى القول بأن لقواعد جروبنر تطبيقات عديدة في حلول جمل المعادلات الجبرية بأكثر من متحول وفي مجالات عدة.
Keywords: حلقة الحدوديَات بــــ n متغيَر; ترتيب الحدود; خوارزمية التقسيم الإقليدي; مبرهنة هيلبرت الأساسية; قواعد جروبنر